1 · Fracciones y decimales
Una fracción y un decimal son DOS formas de escribir lo mismo: una parte de un todo.
De decimal a fracción
Cuenta los decimales: si hay 1, el denominador es 10; si hay 2, es 100; si hay 3, es 1000. Después simplifica si se puede.
Ejemplo resuelto: 0,75
- 0,75 tiene 2 decimales → 75100
- Simplifico entre 25 → 34
De fracción a decimal
Divide el numerador entre el denominador.
Ejemplo resuelto: 34
- 3 ÷ 4 = 0,75
Sumar y restar
Solo se suman cuando el denominador es IGUAL. Si no, conviertes todo al mismo denominador.
Ejemplo resuelto: 12 + 14
- Denominador común 4: 12 = 24
- 24 + 14 = 34
Multiplicar y dividir
Multiplicar: recto (arriba × arriba, abajo × abajo). Dividir: inviertes la segunda fracción y multiplicas.
Puntaje tema 1:
2 · Números mixtos
Un número mixto tiene un ENTERO y una fracción: 2 ¼ significa "2 enteros y un cuarto".
Mixto → fracción impropia
Multiplica el entero por el denominador, suma el numerador, y deja el mismo denominador.
Ejemplo resuelto: 2 13
- (2 × 3) + 1 = 7 → 73
Fracción impropia → mixto
Divide numerador ÷ denominador. El cociente es el entero y el resto es el numerador de la fracción.
Ejemplo resuelto: 94
- 9 ÷ 4 = 2 y sobra 1 → 2 14
Operar con mixtos
Primero pasa el mixto a fracción impropia, y después opera normal.
Ejemplo resuelto: 1 12 + 14
- 1 ½ = 32
- 32 + 14 = 64 + 14 = 74
Puntaje tema 2:
3 · Traspasos
Es un repaso combinado de las conversiones: moverte sin miedo entre fracción, mixto y decimal.
| Si tienes… | Haz esto | Ejemplo |
|---|---|---|
| Decimal | → fracción (den 10/100/1000) | 0,4 = 4/10 = 2/5 |
| Fracción | → decimal (divide) | 7/2 = 3,5 |
| Impropia | → mixto (divide) | 5/4 = 1 ¼ |
| Mixto | → impropia (entero×den + num) | 3 ¼ = 13/4 |
Puntaje tema 3:
4 · Lenguaje algebraico
El álgebra es traducir palabras a letras (usamos x para "un número"), reducir y despejar.
Traducir
| Frase | Expresión |
|---|---|
| un número | x |
| el doble de un número | 2x |
| un número más 5 | x + 5 |
| la mitad de un número | x/2 |
| el triple más 4 | 3x + 4 |
Reducir (términos semejantes)
Solo se juntan los que tienen la MISMA letra.
3x + 4 + 2x − 1 → junto 3x + 2x = 5x, y 4 − 1 = 3 → 5x + 3
Resolver ecuaciones
Regla de oro: lo que haces de un lado del "=", lo haces del otro, hasta dejar la x sola.
Ejemplo resuelto: 2x + 3 = 11
- 2x = 11 − 3 = 8
- x = 8 ÷ 2 = 4
Sustituir
Reemplazas la letra por el número que te dan.
Si x = 4 → 3x + 2 = 3·(4) + 2 = 14
Puntaje tema 4:
🏆 Reto final
Mezcla de todo. Si acertaste los 4 temas, esto debería ser pan comido.
Puntaje reto: